Logika – nemokami kursai iš Open Education, mokymai 14 savaičių, nuo 4 iki 6 valandų per savaitę, Data: 2023 m. gruodžio 3 d.
įvairenybės / / December 07, 2023
Kursas supažindina studentus su matematine logika, jos metodais, teoremomis ir taikymais. Studijuodami kursą studentai galės pažinti įvairias logines sistemas – klasikinę logiką, intuityvistinė logika, įvairios modalinės logikos, taip pat klasikinė predikatų logika ir sukurtos teorijos remiantis juo.
Bus sprendžiami su formaliosiomis kalbomis susiję klausimai, įvairių sąlygų jose išreiškimo, aksiomatinių sistemų, įrodymų ir įrodomumo, tiesos ir paneigimo klausimai. Bus parodyti ryšiai tarp šių sąvokų, taip pat ryšiai tarp skirtingų loginių sistemų. Pakeliui bus atsižvelgta į teorijų, įskaitant algoritmines, savybes.
Kursą sudaro tiek teorinė medžiaga, pateikiama paskaitose, tiek praktinės užduotys, siūlomos studentams kaip pratybos. Studentai galės išmokti konstruoti formalius teoremų įrodymus, teorijų modelius, priešpriešinius modelius teiginiams, kurie teorijose neįrodomi, taip pat griežtai argumentuoti savo išvadas.
1
geraiFizinių ir matematikos mokslų kandidatas: Jaroslavlio valstybinis universitetas. P.G. Demidova, PhD: Witwatersrand universiteto docentė Pareigos: Matematikos fakulteto docentė
Išsilavinimas, akademiniai laipsniai ir akademiniai vardai 2019 m., daktaras: Witwatersrand universitetas, 2017 m., akademinis vardas: docentas, 2005 m., fizinių ir matematikos mokslų kandidatas: Jaroslavlio valstybinis universitetas. P.G. Demidova 1999 m., magistro laipsnis: Tverės valstybinis universitetas, specialybė „Matematika, taikomoji matematika“, kvalifikacija "Master" 1997, bakalauro laipsnis: Tverės valstybinis universitetas, specialybė "Matematika", kvalifikacija "bakalauras"
Apdovanojimai ir pasiekimai Nacionalinio tyrimų universiteto Aukštosios ekonomikos mokyklos Matematikos fakulteto padėka (2021 m. spalio mėn.) Geriausias mokytojas – 2021 m. Premija už publikaciją tarptautiniame recenzuojamame žurnale mokslinis leidinys (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) Konkurso už geriausius HSE darbuotojų mokslo ir mokslo populiarinimo darbus rusų kalba laimėtojas – 2022
1. Klasikinė teiginių logika. Sintaksė, semantika. Įstatymai. Disjunkcinės ir konjunktyvinės normaliosios formos. Sekos skaičiavimas.
2. Intuityvistinė teiginių logika. Kripkės semantika. Sekos skaičiavimas.
3. Klasikinė predikatų logika. Parašas, parašų modeliai. Apibrėžiamumas. Įstatymai. Normalios formos priešdėlis.
4. Pirmosios eilės teorijos. Teorijų savybės.
5. Algoritmai. Išsprendžiamumas. Bažnyčios teorema.
6. Modalinė logika. Kripkės sintaksė, semantika. Skaičiavimas. Išbaigtumo teoremos. Išsprendžiamumas. Ryšys su intuicionistine logika ir predikatų logika.
14 savaičių, nuo 4 iki 6 valandų per savaitę,
Pradėti Gruodžio 03 d