NAUJIENA! Matematikos kursas, 10 kl

1 pamoka: Erdvinės figūros. Tiesios linijos ir plokštumos

• Daugiakampis
• Prizmė, gretasienis, piramidė, tetraedras
• Daugiakampio šoninio ir bendro paviršiaus plotas

2 pamoka: stereometrijos aksiomos. Išvados iš aksiomų

• Trys stereometrijos aksiomos ir jų pasekmės
• Aksiomų taikymas sprendžiant uždavinius

3 pamoka: Daugiakampis. Daugiakampių pjūvių statyba

• Prizmė, gretasienis, piramidė, tetraedras
• Prizmių, gretasienių, piramidžių rūšys
• Daugiakampių atkarpų konstravimo uždavinių sprendimas

4 pamoka: Trigonometrijos įvadas

• Stačiojo trikampio kraštinių ir kampų ryšiai
instagram viewer
• Kampų ir lankų laipsnis ir radianas
• Savavališko kampo sinusas ir kosinusas
• Savavališko kampo liestinė ir kotangentas

5 pamoka: posakių sin α ir cos α, tan α ir ctg α savybės. Atvirkštinės trigonometrinės išraiškos

• Daug sinuso, kosinuso, tangento ir kotangento verčių
• Sinuso, kosinuso, tangento ir kotangento ženklai
• Arkosino ir arkosino samprata
• Arktangento ir arkotangento sąvoka

6 pamoka: to paties kampo sinuso, kosinuso, liestinės ir kotangento ryšiai

• Pagrindinė trigonometrinė tapatybė
• Sinuso, kosinuso, liestinės ir kotangento formulės
• Trigonometrinių išraiškų supaprastinimas

7 pamoka: Sumažinimo formulės. Sudėjimo formulės

• Redukcinių formulių taisyklės: ženklo ir pavadinimo taisyklė
• Sinuso ir kosinuso sudėjimo teoremos
• Tangento ir kotangento sudėjimo teoremos

8 pamoka: dvigubo ir pusės kampo formulės

• Produkto konvertavimas į sumą (skirtumas)
• Sumos (skirtumo) pavertimas sandauga
• Dvigubo ir pusės kampo formulių naudojimas trigonometrinėms išraiškoms supaprastinti

9 pamoka: Santykinė linijų padėtis erdvėje

• Lygiagrečios linijos erdvėje
• Linijų kirtimas
• Linijų kirtimo ženklas

10 pamoka: Santykinė tiesės ir plokštumos padėtis erdvėje

• Tiesės ir plokštumos lygiagretumas
• Linijų kirtimas
• Kampas tarp tiesių linijų

11 pamoka: Santykinis plokštumų išdėstymas erdvėje

• Plokštumų lygiagretumas
• Lygiagrečių plokštumų ženklas
• Lygiagrečios plokštumos teoremos

12 pamoka: Funkcijos y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Savybės ir grafikai

• Periodiškumas
• Sinuso, kosinuso, liestinės ir kotangentinės funkcijos grafikų braižymas
• Trigonometrinių funkcijų savybių aprašymas

13 pamoka: Trigonometrinės lygtys

• Paprasčiausios trigonometrinės lygtys
• Formos sin x = a, cos x = a lygčių sprendimas
• Formos tg x = a, ctg x = a lygčių sprendimas
• Ypatingi atvejai

14 pamoka: Trigonometrinės lygtys

• Trigonometrinių lygčių sprendimas pakeitimo metodu
• Trigonometrinių lygčių sprendimas faktorizavimo metodu
• Homogeninės trigonometrinės lygtys

15 pamoka: Trigonometrinės lygtys. Trigonometrinės nelygybės

• Trigonometrinių lygčių sprendimas įvairiais metodais
• Trigonometrinių nelygybių sprendimas naudojant trigonometrinį apskritimą
• Trigonometrinių lygčių sistemų sprendimas

16 pamoka: tiesės ir plokštumos statmena

• Statmenas ir įstrižas
• Tiesės ir plokštumos statmenumo ženklas
• Teorema apie įstrižas tieses, nubrėžtas iš vieno taško
• Trijų statmenų teorema

17 pamoka: atstumas nuo taško iki plokštumos. Kampas tarp tiesės ir plokštumos

• Statmenas ir įstrižas
• Trijų statmenų teorema
• Tiesinio kampo tarp tiesės ir plokštumos sudarymas

18 pamoka: Plokštumų statmenumas. Kampas tarp plokštumų. Dvikampis kampas

• Atstumas tarp susikirtimo linijų
• Linijinis dvikampis kampas
• Plokštumų statmenumo ženklas

19 pamoka: galia su sveikuoju rodikliu. n-oji šaknis. Tapatybės su šaknimis, kuriose yra vienas kintamasis

• Veiksmų su laipsniais su sveikaisiais rodikliais savybės
• Lyginių ir nelyginių galių šaknys
• Išraiškų supaprastinimas naudojant radikalus

20 pamoka: Veiksmai su n-osiomis šaknimis

• Veiksmai su nelyginio laipsnio šaknimis
• Veiksmai su lyginio laipsnio šaknimis
• Periodinės trupmenos

21 pamoka: Galia su racionaliuoju rodikliu. Veiksmai su galiomis su racionaliais rodikliais

• Teorema apie veiksmus per galias su racionaliais rodikliais
• Galių su racionaliais rodikliais savybės
• Laipsnių palyginimas su racionaliais rodikliais

22 pamoka: Iracionalios lygtys. Iracionaliųjų lygčių sprendimas

• Pradinės lygties pakeitimo lygiaverte lygtimi (sistema arba lygčių ir nelygybių rinkinys) metodas
• Pradinės lygties pakeitimo jos pasekmėmis metodas
• Iracionaliųjų lygčių sprendimas naudojant funkcijų savybes

23 pamoka: neracionali nelygybė

• Teiginiai apie nelygybių lygiavertiškumą
• Metodai, kaip pakeisti pradinę nelygybę ekvivalentine nelygybe (nelygybių sistema arba rinkiniu)

24 pamoka: Laipsnis su realiuoju eksponentu. Eksponentinė funkcija

• Skaičiaus laipsnio nustatymas su neracionaliuoju rodikliu
• Teoremos apie veiksmus su galiomis su savavališkais realiaisiais rodikliais
• Eksponentinės funkcijos apibrėžimas
• Teorema apie eksponentinės funkcijos savybes

25 pamoka: Eksponentinė funkcija. Eksponentinės lygtys

• Eksponentinių lygčių sprendimo būdai
• Galios savybių naudojimas eksponentinėms lygtims spręsti
• Kintamojo pakeitimo ir faktorizavimo metodai

26 pamoka: Eksponentinės nelygybės

• Eksponentinių nelygybių sprendimo metodai
• Galios savybių naudojimas eksponentinėms nelygybėms išspręsti
• Kintamųjų keitimo metodai eksponentinėms nelygybėms spręsti

27 pamoka: Logaritmai. Pagrindinės logaritmų savybės

• Logaritmas
• Pagrindinė logaritminė tapatybė
• Dešimtainiai logaritmai
• Teoremos apie logaritmus

28 pamoka: Logaritminė funkcija. Logaritminės lygtys

• Logaritminės funkcijos grafikas
• Logaritminės funkcijos savybės
• Logaritminių lygčių sprendimas

29 pamoka: Logaritminės nelygybės

• Logaritminių nelygybių sprendimas
• Kintamųjų kitimo metodas logaritminėms nelygybėms spręsti
• Faktorizacijos metodas logaritminėms nelygybėms spręsti

30 pamoka: peržiūra. Nagrinėjamos medžiagos apibendrinimas ir sisteminimas