Apšilimas smegenims: ar galite išspręsti padirbtų monetų problemą? Pasižiūrėk!
Poilsis / / December 31, 2020
Matematikas turi tik tris bandymus, todėl negalite pasverti kiekvienos monetos atskirai. Jums reikia padalinti juos į krūvas ir uždėti ant svarstyklių po kelis gabalus, palaipsniui artėjant prie padirbto.
Tarkime, matematikas nusprendžia 12 monetų padalyti į tris krūvas po keturias monetas. Tada jis įdėjo keturias monetas į kiekvieną svarstyklę. Šis svėrimas gali duoti du rezultatus. Apsvarstykime kiekvieną iš jų.
1. Dviejų monetų krūvų svoris buvo vienodas. Todėl visi juose esantys pinigai yra tikri, o padirbiniai slypi kažkur tarp keturių nesvertų monetų.
Norėdami sekti rezultatą, matematikas pažymi visus scenarijus nuliu. Tada jis paima tris iš jų ir palygina su trimis nesvertomis monetomis. Jei jų svoris yra lygus, likusi (ketvirta) nesverta moneta yra padirbta. Jei svoris skiriasi, matematikas uždeda pliusą ant trijų nepažymėtų monetų, jei jos yra sunkesnės už nulines, arba minusą, jei jos yra lengvesnės.
Tada jis paima du monetospažymėti pliusu arba minusu ir palygina jų svorį. Jei jis yra tas pats, tada likusi kopija yra netikra. Jei ne, matematikas žiūri į ženklus: tarp monetų su pliusu padirbinys bus sunkesnis, tarp monetų su minusu, lengvesnis.
2. Dviejų monetų krūvų svoris nebuvo vienodas.
Šiuo atveju matematikas turi elgtis taip: pažymėti pinigus sunkioje krūvoje su pliusu, lengvoje krūvoje - su minusu, nesvertoje krūvoje - su nuliu, nes žinoma, kad netikra kopija buvo ant svarstyklių.
Dabar reikia pergrupuoti monetas, kad būtų laikomasi dviejų likusių svėrimų. Vienas iš būdų yra imti vietoj trijų monetų su pliusu, tris monetas su minusu, o jų vietoje įdėti tris vienetus su nuline.
Toliau pateikiami trys galimi variantai. Jei ta sunkesnė svarstyklė vis tiek atsveria, tai senoji moneta su pliuso ženklu yra sunkesnė už kitas, arba moneta su minuso ženklu kitoje svarstyklių pusėje yra lengvesnė. Matematikas turi pasirinkti bet kurį iš jų ir palyginti su įprastu modeliu, kad surastų netikrą.
Jei svėrimo indas, kuris buvo sunkesnis, tapo lengvesnis, tai viena iš trijų matematiko perkeltų monetų su minuso ženklu yra pati lengviausia. Dabar jam reikia palyginti du iš jų svarstyklėse. Jei rezultatai bus susieti, trečioji moneta bus padirbta. Nelygybės atveju padirbtas yra lengviau.
Jei, pakeitus dubenėlius, jie yra subalansuoti, viena iš trijų monetų, nuimtų nuo svarstyklių su pliuso ženklu, yra sunkesnė už kitas. Matematikas turi palyginti du iš jų. Jei jie yra lygūs, trečias yra netikras. Nelygybės atveju netikras yra tas, kuris yra sunkesnis.
Klausydamasis samprotavimų, imperatorius pritariamai linkteli Matematika, bet nesąžiningas gubernatorius patenka į kalėjimą.
Šis galvosūkis yra „TED-Ed“ vaizdo įrašo vertimas.