Ar turite galimybę laimėti loterijoje

Denisas Peshekhonov

pagal išsilavinimą Master-technikąGyvenime buvo kuriant programas ir kartais stato matematinius modelius žaidimus.

Amerikos TV serialas "4isla» (Numb3rs) pagrindinis veikėjas - matematikas padėti FTB spręsti nusikaltimus. Viename epizode jis sako frazė, kad žūsta dėl loterijos bilieto būdu tikimybė yra didesnė nei laimėti loterijoje tikimybė. Pasibaigus šio straipsnio pabaigoje aš pateikti skaičiavimus, susijusią su šiuo teiginiu, o dabar aš noriu kalbėti šiek tiek apie matematika atsilieka masyvi lošimų ir kaip ji gali padėti šiek tiek pagerinti savo tikimybė.

1 taisyklė. įvertinti riziką

Dėl šiuolaikinio apsišvietęs asmuo žino, kad kazino ir įvairių kazino tikėtis visus savo žaidimus, kad visada bus nugalėtojas ir turėti pelno. Tai daroma labai paprastai: vyras turi grąžinti prizą, kuri yra susijusi su jos akcijų mažesnio pusėje, palyginti su jo šansus laimėti.

Taip, vienaip ar kitaip, net pačius sudėtingiausius matematiniai modeliai vidutiniškai yra sumažintas iki vieno: jei jus statymas 1 rublis, ir Jums bus pasiūlyta gauti 1000 rublių, tada jūsų šansas laimėti - mažiau kaip 1/1 000.

instagram viewer

Yra jokių išimčių, nebent kas nors specialiai nori suteikti jums pinigus. Atminkite tai paprasta taisyklė yra visada blaivus pažvelgti į situaciją.

Žaidimo teorija įvertina bet kuri strategija yra panaši: šansas gauti laimėti dauginamas iš jo dydį. Grubiai tariant, matematika sako, kad yra garantuojama, kad gauti 1000 rublių - tai, kaip gauti 2000 rublių su galimybę 50 proc. Šis principas leidžia apytikriai palyginti skirtingus žaidimus kartu. Kuris yra geresnis: milijoną dolerių su 1/100 000 atsitiktinai, arba $ 50 su atsitiktinai 1/4? Intuityviai atrodo, kad pirmas pasiūlymas įdomus, tačiau matematiškai pelninga pastarasis.

Jei likti tik vienas matematikos galite apskaičiuoti: laimėti kazino yra neįmanoma, nes bet koks pasirinktas strategija veda prie to, kad laimėti išmokėjimo už grotuvas tikimybe produktas visada yra mažesnis nei norma, kurią jis jau padariau.

Tačiau žmonės, žaisti, nes už juos laimėti yra ne tik apie pinigus, bet ir emocijas iš proceso - o dar labiau nuo pergalės.

Ir dar, nes pinigai mums netiesiškumas oficialiai gauna 1 rublis dabar - tai, kaip gauti milijonų rublių su 1/1 000 000 atsitiktinai, bet iš tikrųjų nuostolių rublis nepaveiks mūsų valstybės gyvenime nepasikeis nieko, bet vis mln - labai rimtas įvykis.

2 taisyklė. Žaisti atviro

Deja, įsiskverbti į vidinį veikimą loterijoje, mes negalime. Tačiau ji yra naudinga suprasti, bent formalią procedūrą, kaip jis eina pasijuokti.

Pavyzdžiui, garsus lošimų automatai "vienarankis banditas" ir kitų lošimo mašinos - tai iš tikrųjų yra gudrybė tiek: nuo ratas, kuris mato žaidėją, dažytos simbolius skirtingos vertės, bet viskas yra išdėstyti taip, kad grotuvas mintis tariamai šansai praradimas kiekvieno simbolio yra tas pats. Tiesą sakant (senesnėse mašinose - su programa - mechaniškai, bet šiuolaikinės), kiekvienam iš matomais rato slepiasi dabar kur vertingi simboliai yra reti, ir pigus - dažnai.

Su mažėjančiu 777 lošimo automatų tikimybė yra mažesnė nei gauti jokių tris vyšnios, su priešingai gali būti keliasdešimt kartų tikimybė.

"Atidaryti" loterijos šia prasme, daug sąžiningas. JAV, plačiai paplitęs formatas, kai bilietas arba yra skaičių seka arba ji pasirinko pirkėjas dėl jų pačių. Rusijoje, pavyzdžiui, nori bingo formatu bilieto keletas eilučių numerius ir reikia uždaryti, arba vienas iš jų (bendra pergalė), arba visus (jackpota). Teoriškai, atlikti loterijos įmonė gali "specialiai" atspausdinti ir parduoti ne laimėti bilietus ir tada manipuliuoti kamuolius tvarką, tačiau praktika, didelių kompanijų neturi: loterijos organizatoriai ir taip visada laimi, o į nesąžiningumo atveju skandalas bus atidarymas didžiulis.

Jei ketinate žaisti azartinio lošimo, ji bus naudinga suprasti savo mechaniką ir įsitikinkite, kad nėra suinteresuotosiomis šalimis rezultatais įtaka.

3 taisyklė. Žinokite savo galimybes

Iš bet loterijoje jackpota tikimybė yra laikoma, kaip taisyklė, viena formule. Tačiau tikimybių skaičiavimas, pavyzdžiui, uždaryti loto bent viena eilutė yra labai trivialus ir užtruktų visą straipsnį, o gal daugiau nei viena. Taigi iš tikrųjų yra tikimybė gauti šiek tiek pinigų virš loterijoje dėl to, kad daugeliu loterijos papildomų prizų Be to, pagrindinis. Bet aš daugiausia dėmesio bus skiriama tik jackpota lengvai vertinimo.

Tarkime, mes nusipirkau loterijos bilietą su atsitiktine skaičių rinkinio. Per lygiosiomis traukti tą patį kiekį kamuoliukus, o jei jų skaičius sutampa su numeriais ant bilieto (bet kokia tvarka, svarbu!), Tada mes laimėjome. Tokio laimėjimo tikimybė apskaičiuojama taip:

Laimėjimo = 1 ÷ skaičių derinių kamuolius tikimybė.

Kombinacijų skaičius, neatsižvelgiant į tam vadinamas matematikos kombinacijų skaičius, o jei jos apskaičiavimo jums žinoti ir suprasti, kad iš šio straipsnio, jūs greičiausiai nebus išmokti ką nors nauja formulė. Jei jūs nesate matematikas, tai bus lengviau naudoti internetinę paslaugą, pavyzdžiui, dabar tai. Šios paslaugos (ir formulė už savo darbą) siūlo nustatyti du numerius:

• n - bendras skaičius galimų variantų ta pačia tema. Tokiu atveju objektas - tai kamuolys ir visi kamuoliukai kiek į loterijoje tą žemiau numerius.
• k - pozicijų skaičių viename mėginyje. Mūsų atveju - kiek kamuoliukų loterija grojimas ir kiek ne tais pačiais numeriais ant bilieto (darant prielaidą, kad šie kiekiai yra lygūs).

Taigi, jei mes turime loterijos su traukimui, 5 kamuolius, ir tik 50 loterijos rutuliai su numeriais iš 1-50, laimėjimo į tikimybės, kad jis yra lygus vienam su derinius k = 5 ir n = 50, ty skaičius:

1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.

Apsvarstykite sudėtingesnis atvejis - Amerikos populiarus loterijos Powerball, kuriame jackpota vertė viršijo vienas milijardas dolerių. Pagal taisykles bazės yra iš 5 numerių (nuo 1 iki 69), ir vieną papildomą skaičius (nuo 1 iki 26) mėginys. Mums reikia gauti atitinka visus 6 numeriai laimėti.

Tai lengva suprasti, kad tikimybė gauti pirmąjį lygus vienam prie derinius k = 5 ir skaičiaus n = 69 (ty 11.238.513), ir galimybė "pagauti" paskutinio kamuolio - 1, iki 26. Norėdami jį gauti visus iš karto, šansai, reikia padauginti, nes renginiai turi vykti tuo pačiu metu:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.

Kitaip tariant, jei 300 milijonų žmonių pirks bilietus, laimės kai vieną. Tai rodo, kodėl laimėti jackpota dažnai neturi vyksta: loterijos organizatoriai tiesiog atsispausdinti tiek bilietų, kad tarp jų buvo laimėti.

4 taisyklė. pradžios laikas

Powerball loterijos bilietas, beje, yra $ 2. Norėdami apskaičiuoti naudą, kad būtų sumokėta už bilietą įsigyti, jums reikia dauginti bilieto kaina nuo 292 201 338.

Daugiau turėtų būti atsižvelgiama į mokesčiai (Sužinokite, koks procentas deklaruotos sumos faktiškai gauti laimėtojui, tai paprastai apie 70%). Tai Jackpot turi būti 850 mln bent $, o tai atsitinka šiame loterijoje. Kaip tai, kad aš iš pradžių sakė, kad laimėti šį daugyba yra ne visada naudai grotuvo?

Faktas yra tai, kad jei jackpota lygiosiomis neįvyko, tai pereina į kitą kartą, ir taip kurį laiką pinigai kaupiasi ir bilietų pardavimai ir toliau.

Idealiu atveju, jums reikia praeiti visą žaidimą be perkant bilietą, o tada pirkti tą žaidimą, kuris tikrai atkreipti vyks.

Bet žinau, tai iš anksto neįmanoma. Tačiau, jūs galite pradėti pirkti bilietus kuo greičiau, kad prizo dydis bus daugiau pinigų sumas. Esant tokiai situacijai matematiškai žaidimas bus pelninga.

Daugiau galima suprasti, kad labiau apsimoka pirkti bilietus daug už vieną žaidimą, arba nusipirkti vieną bilietą daug žaidimų? Pagalvokime.

Tikimybių teorija yra nesusiję renginių koncepcija. Tai reiškia, kad vieno įvykio baigtis neturi įtakos kitos rezultatus. Pavyzdžiui, jei jums mesti du kauliukus, iš numerių ant jų nuostoliai nėra susiję tarpusavyje: kalbant apie avarijas, vienas miršta neturi įtakos antrojo elgesį. Bet jei jūs traukite iš denio dvi korteles, tada šie įvykiai yra susiję, nes pirmoji korta priklauso nuo to, ką kortos lieka denio.

Populiariausios klaidinga apie tai vadinamoji - lošėjo klaida. Ji kyla iš intuityvi mintis žmogaus jungiamojo nesusiję įvykiai.

Pavyzdžiui, jei moneta daug kartų iš eilės lašai erelis, mes linkę tikėti, kad uodegos, nes šio padidėjimo tikimybė, bet iš tikrųjų taip nėra, šansai yra visada tas pats.

Sugrįžti į loterijos: skirtingų žaidimų - a nesusijusių įvykius, dėl to, kad kamuoliukų seka yra parinktas iš naujo. Taigi laimėti šansai priklauso ne nuo to, kiek kartų prieš grojo kokiu nors konkrečiu loterijoje. Tai yra labai sunku priimti intuityviai, nes kiekvieną kartą pirkdami bilietą galvojate: "Na žmonės, Dabar kai esate laimingas, kaip aš galiu turėti laiko žaisti daug "Bet ne, tikimybių teorija - Heartless dalykas.

Bet pirkti kelis bilietus viename žaidime padidina jūsų šansai proporcingai, nes bilietai viename žaidime susieta: jei jūs laimėti vieną, tada kitas (kiti derinys) yra ne visai laimėti. Ieško 10 bilietų padidina tikimybę, 10 kartų, jei visi deriniai įvairiais bilietų (iš tikrųjų beveik visada yra). Kitaip tariant, jei turite pinigų 10 bilietų, tai geriau juos pirkti vieną žaidimą, jūs perkate bilietą 10 žaidimų.

Po savo atnaujinimus komentarų yra teisinga būtų sakyti, kad laimėti bent vieną žaidimą į žaidimų serijos tikimybė N yra didesnis nei laimėti bet vieno konkretaus žaidimo tikimybe. Tačiau ji vis dar šiek tiek mažiau nei laimėti perkant N bilietą už vieną žaidimą šansų, o mažas tarpas.

Jei tiesiog darbo užmokesčio kartą per mėnesį TENKA bilietą jaudulio, tada, greičiausiai, už jus vertė yra pats žaidimas. Matematiškai pelninga sutaupyti pinigų ir metų pabaigoje įsigyti 12 bilietus iš karto, nors, žinoma, šioje situacijoje nuostoliai bus suvokiamas daugiau trupinimo.

5 taisyklės. laikas stotelė

Ir galiausiai noriu pasakyti, kad net 1/100 tikimybe nuo siekiant individo taško - tai labai mažas. Jei pažymėsite šią galimybę kartą per mėnesį, 100 tokie patikrinimai padaryti 8 metų. Įsivaizduokite, kiek kartų mažesnė nei 1/1 ar 1/100 000 000 000 000 tikimybe? Todėl visada įdėti tik sumą, kuri nebijo bendra nuostolių ir nebėra rublis.

Taigi, kaip buvo žadėta, čia yra nuomone Straipsnio pradžioje pareiškimas. Šie duomenys JAV, nes pareiškimas buvo suformuluota konkrečiai toje šalyje, be to, kas išdėstyta pirmiau, mes svarstėme, kad JAV loterijoje tikimybę.

Pagal statistiką, 2016 metais JAV buvo padarytasNusikalstamumas JAV - 2016 apie 17.000 žmogžudysčių, mes manome, šį vidurkio. Ir dar, manau, kad žmogus yra potencialus taikinys už nužudymą, kai jis buvo suaugęs, bet ne senas - tai yra apie 50 metų savo gyvenimo kursą. Taigi jis yra pagamintas apie 850,000 žmogžudysčių per šiuos 50 metų. JAV gyventojų yraJAV gyventojų 325.7 milijonų žmonių, jis turi galimybę, kad pasiektų 850,000 tokios atsitiktinės mėginių atrankos dydis:

850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0,3%.

Bet ei, tai tik galimybė būti nužudyti. Būtent, kelias loterijos bilietą? Tarkime, jūs paliekate namus dirbti kiekvieną savaitės dieną, į vieną savaitgalį kažkur išeiti, o kitų lieka namie. Vidutiniškai, paaiškėja, 6 dienas per savaitę, arba apie 26 dienas per mėnesį. Ir vieną kartą per mėnesį perkate loterijos bilietą. Taigi šie skaičiai turėtų būti daugiau ir padalinti iš 26:

(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0,01%.

Ir net su tokia apytikrį yra žymiai labiau tikėtina, nei laimėti. Tiksliau, 30 000 kartų didesnė tikimybė. Iš tiesų, be abejo, šie skaičiai bus kitoks: žmogus yra pavojus, ne tik gatvėje, kai kurie žmonės yra labiau gresia nei kiti, moterys žuvo beveik keturis kartus mažiau nei vyrų. Bet principas yra.

Nors gyvena be tikėjimo gerų dalykų ir nuolat tikintis blogai, net nežinodami matematikos - tai nėra geriausias pasirinkimas.