Tikimybių teorijos kursai – kursas 24 475 RUB. iš Internetinės mokyklos TutorOnline, mokymas 55 ak. valandos, Data: 2023 m. gruodžio 2 d.
įvairenybės / / December 06, 2023
Ši programa skirta pagrindinį universitetinį išsilavinimą turintiems specialistams rengti ir apibrėžia mokymų bei ataskaitų turinį ir tipus.
Programa parengta pagal įvairių universitetų ir institutų darbo programas.
Gaukite nemokamą konsultaciją ir 2 pamokas kiekvienam kursui.
Plius 40% prie esamo dalyko žinių lygio
Ilgametė sėkmingų mokymų patirtis
98% teigiamų atsiliepimų
Nepriekaištinga reputacija
Šiuolaikiniai mokymo metodai
Talentingi ir suinteresuoti mokytojai
Linksmos veiklos
Aukščiausias visų darbuotojų profesionalumas
Greita pagalba visais klausimais
Išsamus esamo žinių lygio įvertinimas
Asmeninio pamokos plano sudarymas atsižvelgiant į norus ir individualias ypatybes
Rūpestingas požiūris į mokinius ir jų tėvus
Užsiėmimai vyksta įprastu ir patogiu grafiku, patogioje ir saugioje aplinkoje.
Visiška visko, kas vyksta, kontrolė
Visos gaunamos ir apdorotos medžiagos sauga
Mes liečiame ateitį. Mes mokomės
Diena iš dienos kiekvieną minutę kvėpuojame savo darbu
Neabejingas viskam, kas vyksta
TutorOnline komanda prisiima visą atsakomybę už pamokas su mokytojais ir rūpinasi viskuo ir visais
Tikimybių teorija
1 tema. Atsitiktiniai įvykiai – 23 val.
1. Tikimybių teorijos dalykas.
2. Statistinių metodų svarba.
3. Statistinis atsitiktinių reiškinių aprašymo metodas.
4. Atsitiktinio įvykio samprata.
5. Elementariųjų įvykių erdvė, įvykių dažnis, patikimi, neįmanomi ir atsitiktiniai įvykiai.
6. Sudėtiniai įvykiai, veiksmai su įvykiais.
7. Įvykių algebra kaip viena iš Būlio algebros interpretacijų.
8. Venno diagramos
9. Klasikinis ir statistinis tikimybės apibrėžimas, geometrinė tikimybė.
10. Tikimybių, geometrinės tikimybės klasikinių ir statistinių apibrėžimų apribojimai aprašant realius reiškinius.
11. Renginio laukas.
12. Aksiominis tikimybės apibrėžimas.
13. Pagrindiniai kombinaciniai objektai: permutacijos, vietos, deriniai, pertvaros.
14. Kombinatorikos metodų taikymas tikimybių teorijoje.
15. Tikimybių savybės.
16. Sąlyginė tikimybė.
17. Nepriklausomi renginiai.
18. Tikimybių sudėties ir daugybos teoremos.
19. Bendrosios tikimybės formulė ir Bayes formulė.
20. Bernoulli testų kartojimas.
21. Laplaso lokalios ir integralinės teoremos.
22. Santykinio dažnio nuokrypis nuo pastovios tikimybės nepriklausomų bandymų metu.
23. Labiausiai tikėtinas įvykio atvejų skaičius nepriklausomų bandymų metu.
2 tema. Atsitiktiniai dydžiai – 25 valandos.
1. Diskretieji atsitiktiniai dydžiai.
2. Diskretinio atsitiktinio dydžio pasiskirstymo dėsnis.
3. Paskirstymo daugiakampis.
4. Kaupiamoji skirstinio funkcija ir jos savybės.
5. Tikimybių pasiskirstymo tankis.
6. Atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos (matematiniai lūkesčiai, dispersija, vidutinis kvadratas nuokrypis, pradiniai ir centriniai momentai, režimas, mediana, pakreipimo ir kurtozės koeficientai) ir jų savybių.
7. Matematinės lūkesčiai ir sklaida, jų savybės.
8. Atsitiktinių dydžių momentai.
9. Diskrečiųjų ir nuolatinių atsitiktinių dydžių pasiskirstymo dėsnių pavyzdžiai.
10. Atsitiktinių argumentų funkcijų pasiskirstymas.
11. Binominis skirstinys, Puasono skirstinys.
12. Dviejų atsitiktinių dydžių sistema.
13. Diskretaus dvimačio dydžio tikimybių pasiskirstymo dėsnis.
14. Pasiskirstymo funkcija ir tankis, jų savybės.
15. Nuolatiniai atsitiktiniai dydžiai.
16. Pasiskirstymo tankio funkcija ir jos savybės.
17. Diferencialinio ir integralaus skirstinio funkcijų ryšys.
18. Tolygus, normalus, eksponentinis skirstinys.
19. Sąlyginiai dvimačių dydžių komponentų pasiskirstymo dėsniai.
20. Sąlyginis matematinis lūkestis.
21. Būtinos ir pakankamos sąlygos atsitiktinių dydžių nepriklausomumui.
22. Dviejų atsitiktinių dydžių sistemos skaitinės charakteristikos.
23. Koreliacijos momentas ir koreliacijos koeficientas.
24. Dvimačių atsitiktinių dydžių apibendrinimas į n-mačius kintamuosius.
25. Regresijos funkcijos.
3 tema. Tikimybių teorijos ribinės teoremos - 7 val.
1. Masių reiškiniai ir didelių skaičių dėsnis.
2. Čebyševo nelygybė.
3. Čebyševo teorema ir jos reikšmė praktikai.
4. Centrinės ribos teorema.
5. Bernulio teorema
6. De Moivre-Laplaso teorema.
7. Puasono teorema.