"Kvantinė kriptografija" - kursas 2800 rub. iš MSU, mokymas 15 sav. (4 mėn.), Data: 2023 m. gruodžio 2 d.

M. V. Lomonosovo vardo Maskvos valstybinio universiteto Fizikos fakulteto Kvantinių technologijų centro profesorius, vadovaujantis mokslininkas

Pareigos: Maskvos valstybinio Lomonosovo universiteto Kompiuterinės matematikos ir kibernetikos fakulteto Superkompiuterių ir kvantinės informacijos mokslų katedros profesorius

1 paskaita. Trumpa ekskursija į kriptografijos istoriją. Kas yra kvantinė kriptografija ir kokias problemas ji sprendžia? Vienkartiniai rakteliai. Šenono absoliutaus slaptumo kriterijus. Dabartinė kvantinės kriptografijos pažanga.
2 paskaita. Kvantinės informacijos mokslo matematinio aparato pagrindai: atskirų ir sudėtinių kvantinių sistemų kvantinių būsenų aprašymas, grynos, mišrios būsenos, kvantinės įsipainiojimas, stačiakampiai ir apibendrinti matavimai, kvantinių būsenų išgryninimas, nekopijavimo teorema, kvantinių sistemų transformacijos, visiškai teigiami ekranas.
3 paskaita. Kvantinės kriptografijos protokoluose naudojami kvantinių būsenų artumo matai.
4 paskaita. Pagrindiniai kvantinių ryšių protokolai ir jų aprašymas: kvantinė teleportacija, itin tankus kodavimas, kvantinio rakto paskirstymas. Pagrindiniai kvantinio rakto paskirstymo protokolai: BB84, B92, E91, SARG04, fazės laiko kodavimas, diferencinis fazių kodavimas, reliatyvistinis kvantinis raktų pasiskirstymas atviroje erdvėje su laikrodžio sinchronizavimu ir be jo priėmimo ir perdavimo taškuose pusėje.
5 paskaita. Tęsinys. Pagrindiniai kvantinio rakto paskirstymo protokolai ir jų įgyvendinimas.
6 paskaita. Pagrindinės klasikinės informacijos teorijos sampratos. Shannon ir Renyi entropijos ir jų savybės. Sąlyginė, abipusė informacija, tipinės sekos, šaltinio kodavimo teoremos, tiesioginės ir atvirkštinės triukšmingo kanalo kodavimo teoremos, talpa
7 paskaita. Tęsinys – pagrindinės klasikinės informacijos teorijos sąvokos. Pavyzdžiai.
8 paskaita. Von Neumann entropija, pagrindinės savybės ir panaudojimas kvantinės informacijos teorijoje. Kvantinių komunikacijos kanalų samprata. Klasikinis kvantinio ryšio kanalo pajėgumas. Individualūs ir kolektyviniai matavimai kvantinėje kriptografijoje.
9 paskaita. Tęsinys – „Fundamental Holevo“ jungiasi prie pasiekiamos klasikinės informacijos ribos. Pasiklausymo atakų įvairovė, atakų ryšys su kvantinio kanalo talpa.
10 paskaita. Pagrindinės kvantinių Renyi entropijų savybės (min ir max entropijos). Išlygintos min ir max entropijos, grandinės taisyklės, min ir max entropijų pokyčiai veikiant superoperatoriui, min ir max entropijų savybės sudėtinėms kvantinėms sistemoms.
11 paskaita. Kvantinės kriptografijos neapibrėžčių entropijos ryšiai, ryšys su min ir max Renyi entropijomis.
12 paskaita. Pagrindinis kvantinės kriptografijos slaptumo kriterijus, pagrįstas pėdsakų atstumu. Antrosios rūšies universalios maišos funkcijos, naudojamos saugumo didinimo procedūrose. Liko maišos Lemma.
13 paskaita. Kvantinio rakto paskirstymo slaptumo įrodymas naudojant BB84 protokolą kaip pavyzdį, pagrįstas entropijos neapibrėžtumo santykiai (griežtai vieno fotono informacijos šaltinio atvejis valstybės).
14 paskaita. Kvantinės kriptografijos sistemų su ne idealiais kvantinių būsenų šaltiniais, detektoriais ir kvantinio ryšio kanalu su nuostoliais diegimo kriptografinio stiprumo analizė. Ataka su skaidymu pagal fotonų skaičių, ataka su matavimais su tam tikru rezultatu, skaidri ataka su pluošto skirstytuvu.
15 paskaita. Tęsinys – kvantinės kriptografijos protokolų modifikavimas, atsižvelgiant į atakas, susijusias su informacijos šaltinio būsenų negriežtu vienfotoniškumu. Pavyzdys yra metodas su spąstų būsenomis (Decoy State metodas).
16 paskaita. Ryšys tarp kvantinio saugumo kriterijaus, pagrįsto pėdsakų atstumu, ir Šenono kriterijaus, pagrįsto raktų surašymo sudėtingumu.
17 paskaita. Apie kvantinių atsitiktinių skaičių generatorius. Kvantinio atsitiktinumo šaltiniai, papildomo apdorojimo metodai – atsitiktinumo išskyrimas. Įgyvendinimo pavyzdžiai.