Matematinės statistikos kursai - kursas 28 480 RUB. iš Internetinės mokyklos TutorOnline, mokymas 64 ak. valandos, Data: 2023 m. gruodžio 2 d.

Matematinė statistika.

1 tema. Atrankinis būdas – 9 val.

1. Matematinės statistikos tikslai ir metodai.
2. Mėginių ėmimo metodas.
3. Bendrosios ir imtinės populiacijos.
4. Atrankos metodai.
5. Imties statistinis pasiskirstymas.
6. Diskretinės ir intervalinės variacijos eilutės.
7. Empirinė pasiskirstymo funkcija.
8. Daugiakampis ir histograma.
9. Požymio pasiskirstymo tankis.

2 tema. Statistiniai pasiskirstymo parametrų įverčiai – 14 val.

1. Atsitiktinių dydžių imties charakteristikos.
2. Taškinio įvertinimo samprata.
3. Nešališki, nuoseklūs ir veiksmingi įvertinimai.
4. Bendrojo vidurkio (laukimo), bendrosios dispersijos ir bendrojo standartinio nuokrypio taškiniai įverčiai.
5. Taškinių įverčių teorija.
6. Tikimybės funkcija.
7. Maksimalios tikimybės metodas, momentų metodas.
8. Intervalų vertinimo samprata.
9. Intervalų vertinimo teorija.
10. Pasitikėjimo intervalas ir pasitikėjimo tikimybė.
11. Pasikliautinųjų intervalų sudarymas imties parametrams iš normalios populiacijos įvertinti.
12. Pasitikėjimo intervalo patikimumas.
13. Normaliojo skirstinio su žinoma dispersija matematinio tikėjimo intervalo įvertinimas.
14. Normaliojo skirstinio su nežinoma dispersija matematinio lūkesčio intervalo įvertinimas.

3 tema. Statistinis hipotezių tikrinimas – 12 val.

1. Statistinė hipotezė ir statistinis testas.
2. 1 ir 2 rūšių klaidos.
3. Kriterijaus reikšmingumo ir galios lygis.
4. Praktinio tikrumo principas.
5. Kritinių sričių paieška.
6. Hipotezių apie pasiskirstymo parametrų sutapimą tikrinimas.
7. Normalių populiacijų vidurkių ir dispersijų palyginimas.
8. Hipotezių apie pasiskirstymo tipą tikrinimas.
9. Neparametriniai tinkamumo testai.
10. Pirsono teorema.
11. Chi kvadrato testas, Kolmogorovo testas.
12. Chi kvadrato testo ir Kolmogorovo testo naudojimo pavyzdžiai.

4 tema. Koreliacinė analizė – 23 val.

1. Pagrindinės nuostatos.
2. Koreliacijos laukas.
3. Koreliacijos lentelė.
4. Imties tiesinės vidutinės kvadratinės regresijos lygties parametrų radimas.
5. Imties koreliacijos koeficientas.
6. Koreliacinis ryšys.
7. Daugiamatė koreliacinė analizė.
8. Rango koreliacija.
9. Spearman ir Kendall imties rango koreliacijos koeficientas.
10. Spearman ir Kendall imčių rangų koreliacijos koeficiento taikymo pavyzdžiai.
11. Funkcinės ir statistinės priklausomybės.
12.Grupių vidurkiai.
13. Koreliacinės priklausomybės samprata.
14. Pagrindiniai koreliacijos teorijos uždaviniai: formos nustatymas ir ryšio glaudumo įvertinimas.
15. Koreliacijos tipai (porinis ir daugkartinis, tiesinis ir netiesinis).
16. Regresijos lygtys.
17. Tiesinė regresija.
18. Mažiausio kvadrato metodas.
19. Regresijos tiesių parametrų nustatymas mažiausių kvadratų metodu.
20. Imties koreliacijos koeficientas, jo savybės.
21. Netiesinė regresija.
22. Hipotezės apie koreliacijos koeficiento reikšmingumą tikrinimas.
23. Pasirinktos dviejų atsitiktinių dydžių ryšio formos optimalumo ir adekvatumo patikrinimas.

5 tema. Regresinė analizė – 6 val.

1. Pagrindiniai regresinės analizės principai.
2. Matematinio modelio konstravimas.
3. Regresijos lygtys, jų aproksimacijos.
4. Regresijos koeficientų reikšmės vertinimas.
5. Modelio tinkamumo tikrinimas.
6. Taikymo pavyzdžiai.