„Įvadas į kvantinį skaičiavimą (Fizikos fakulteto programa)“ - kursas 12 160 RUB. iš MSU, mokymas 15 sav. (4 mėn.), Data: 2023 m. lapkričio 30 d.

1 paskaita. Įvadas. Istorinė perspektyva ir dabartinė regiono būklė. Kvantinės skaičiavimo pramonės gimimas. Kvantinio skaičiavimo ypatybių idėja naudojant paprasčiausio Deutsch algoritmo pavyzdį.

2 paskaita. Būtina informacija iš algoritmų skaičiavimo sudėtingumo teorijos. Algoritmo samprata, Tiuringo mašina, universali Tiuringo mašina. Apskaičiuojamos ir neskaičiuojamos funkcijos, stabdymo problema. Išsprendžiamumo problemos, skaičiavimo sudėtingumo klasių idėja. P ir NP klasės. Tikimybinė Tiuringo mašina, BPP klasė. Sprendimų skaičiaus perskaičiavimo uždaviniai, sudėtingumo klasė #P. Kvantinės viršenybės demonstravimo problema naudojant BosonSampling problemą kaip pavyzdį.

3 paskaita. Klasikinio skaičiavimo vartų modelis, universalūs vartai. Kvantinio skaičiavimo vartų modelis. Elementarieji kvantinės logikos vartai, vieno kubito ir dviejų kubitų vartai. Sąlyginiai dviejų kubitų vartai, sąlyginių kelių kubitų vartų vaizdavimas dviejų kubitų vartų atžvilgiu. Matavimų kvantinėje teorijoje aprašymas, matavimų kvantinėse grandinėse aprašymas.

4 paskaita. Vieno kubito vartų ir CNOT vartų universalumas. Vieno kubito vartų, universalių diskrečiųjų vartų rinkinių diskretizavimas. Savavališkos vienetinės transformacijos aproksimavimo sunkumai.

5 paskaita. Kvantinė Furjė transformacija. Fazių įvertinimo algoritmas, reikalingų išteklių įvertinimas, supaprastintas Kitajevo algoritmas. Fazių vertinimo algoritmo eksperimentiniai įgyvendinimai ir taikymas molekuliniams terminams skaičiuoti.

6 paskaita. Funkcijos periodo radimo algoritmas. Skaičių faktorizavimas į pirminius veiksnius, Šoro algoritmas. Šoro algoritmo eksperimentiniai įgyvendinimai. Kiti algoritmai, pagrįsti kvantine Furjė transformacija.

7 paskaita. Kvantinės paieškos algoritmai. Groverio algoritmas, geometrinė iliustracija, išteklių įvertinimas. Paieškos problemos sprendimų skaičiaus skaičiavimas. Spartesnis NP užbaigtų problemų sprendimas. Kvantinė paieška nestruktūruotoje duomenų bazėje. Groverio algoritmo optimalumas. Algoritmai, pagrįsti atsitiktiniais pasivaikščiojimais. Eksperimentiniai paieškos algoritmų įgyvendinimai.

8 paskaita. Klasikiniai klaidų taisymo kodai, linijiniai kodai. Klaidos kvantiniame skaičiavime, skirtingai nei klasikiniu atveju. Trijų kubitų kodas, ištaisantis X klaidą. Trijų kubitų kodas, ištaisantis Z klaidą. Devynių bitų Shor kodas.

9 paskaita. Bendroji klaidų taisymo teorija, klaidų atranka, nepriklausomas klaidų modelis. Klasikiniai linijiniai kodai, Hamingo kodai. Quantum Calderbank-Shor-Steen kodai.

10 paskaita. Stabilizatorių formalizmas, KSH kodų konstravimas stabilizatorių formalizme. Vienetinės transformacijos ir matavimai stabilizatorių formalizme. Klaidoms tolerantiškų skaičiavimų samprata. Universalaus klaidoms atsparių vartų komplekto konstrukcija. Klaidoms atsparūs matavimai. Slenksčio teorema. Kvantinės klaidų korekcijos ir klaidų tolerantiškų skaičiavimų įgyvendinimo eksperimentinės perspektyvos.

11 paskaita. Kvantinis kompiuteris NISQ įrenginiuose. Kvantinės variacijos algoritmai: QAOA ir VQE. Taikymas kvantinės chemijos problemoms spręsti. Diegimo ant šiuolaikinių kvantinių procesorių galimybės, plėtros perspektyvos.