„Kvantinė optika (Fizikos fakulteto programa)“ - kursas 12 160 rublių. iš MSU, mokymas 15 sav. (4 mėn.), Data: 2023 m. lapkričio 30 d.

1. Įvadas į statistinę optiką.
Analitinis signalas, kompleksinės amplitudės, koherentinės ir šiluminės šviesos būsenos. Lauko akimirkos. Koreliacinės funkcijos. Gauso laukų savybės. Vynerio-Chinchino teorema. Van Zittert-Zernike teorema. Mach-Zehnder interferometras.
Youngo interferometras.

2. Optinio režimo samprata.
Michelson žvaigždžių interferometras. Brown-Twiss žvaigždžių interferometras.
Spektrinis ryškumas. Energija vienu režimu. Pirminis kvantavimas. Mados apimtis. Mados energija. Mados apibrėžimas. Aptikimo garsumas. Registruotų režimų skaičius. Daugiamodė koherentinė ir šiluminė šviesos būsena.

3. Elektromagnetinio lauko kvantavimas.

Ryšys tarp Hamiltono formalizmo ir kvantinės mechanikos formalizmo.
Mechaninio harmoninio osciliatoriaus kvantavimas. Perėjimas nuo Hamiltono funkcijos prie Hamiltono funkcijos. Bedimensiniai kintamieji ir jų komutatorius. Kvantinio harmoninio osciliatoriaus savybės, neapibrėžties santykis, minimali energija, diskretusis spektras. Pirminis ir antrinis kvantavimas. Lauko kvadratūros ir jų fizinė reikšmė keliaujančioms ir stovinčioms bangoms. Fotonų kūrimo ir naikinimo operatoriai. Perėjimas prie nuolatinių kintamųjų: vieno fotono bangos paketas. Neapibrėžtumo santykiai vieno fotono bangos paketui. Vakuuminiai svyravimai.

4. Kvantinių šviesos būsenų Hilberto erdvės pagrindai.
Savavališkos šviesos būsenos aprašymas Focko būsenų pagrindu. Fock būsenų dinamika. Virpesių laikotarpis. Kvadratūrinės būsenos. Foko būsenų Q- ir P-, kvadratinių bangų funkcijų vaizdavimas. Kūrimo ir naikinimo operatorių dinamika. Kvadratūrinių operatorių ir kvadratinių skirstinių dinamika.

5. Kvadratūrų P-Q fazių erdvė.
Jungtinis pasiskirstymas per kvadratus P ir Q. Wignerio funkcija. Jo apibrėžimas ir pagrindinės savybės. Kvadratūrinių ir Foko būsenų Wignerio funkcijos. Minimalus fazės erdvės tūris. Darnios būsenos. Jų vaizdavimas Foko ir kvadratūros pagrindu. koherentinių būsenų dinamika. Wigner funkcijų dinamika.

6. Tomogramos ir Wigner funkcijos.
Spindulio skirstytuvo aprašymas, Hong-Ou-Mandel trukdžiai. Homodino aptikimas. Tomograma. Wignerio funkcija. Foko būsenų superpozicijų tomogramų ir Wignerio funkcijų pavyzdžiai. Schrödingerio katės ir kačiukai. Jų kvadratiniai skirstiniai, Wigner funkcijos ir tomogramos.

7. Darnos būsenų ir jų transformacijų vaizdavimas.
Darnių būsenų vaizdavimas. Jų būdingos funkcijos, konvoliucijos savybės. Kvazitikimybių funkcijų transformacijos ant pluošto daliklio, bendras P ir Q matavimas, nuostolių aprašymas, Wigner funkcijos poslinkis. Pamainos operatorius. Pasikeitusios būsenos. Tomogramų ir Wignerio funkcijų pavyzdžiai.

8. Kvadratūrinis suspaudimas.
Odomodinis kvadratinis suspaudimas netiesinėje terpėje. Hamiltono, Bogolyubovo transformacija, kvadratūros transformacija. Suspaustų būsenų tomogramos. Suspaustų būsenų neklasikiškumas. Suspaustas vakuumas. Jo plėtra į Fock valstijas. Suspaustos būsenos ir Šriodingerio kačiukai

9. Neklasikinės šviesos būsenos.
Šiluminės būsenos, Lee neklasikiškumo matas, Faktoriniai momentai, neklasikiškumo požymiai, faktorinių momentų matavimas. Fotonų grupavimas ir antigrupavimas. Pusiau klasikinė fotodetekcijos teorija.

10. Keičiama fotonų statistika prie pluošto skirstytuvo.
Spindulio skirstytuvo Hamiltonanas, naikinimo ir kūrimo operatorių įgyvendinimas. Kaip fotono atsiskyrimas gali padidinti vidutinį skaičių? Fotonų statistikos konvertavimas pluošto dalikliu. Fock, koherentinės ir šiluminės būsenos pavyzdys. Režimų susipainiojimas pagal fotonų skaičių. Susipainiojimo atskyrimas nuo koreliacijos.

11. Poliarizacijos kubitas.
Pavienių fotonų šaltiniai. Poliarizacija. Poliarizacijos būsenų pagrindas. Blocho sfera ir Poincaré sfera. Poliarizatoriai, fazinės plokštės, poliarizacijos pluošto skirstytuvai. Stokso parametrai ir jų matavimas. Kvantinių būsenų tomografija. Kvantinių procesų tomografija.

12. Poliarizacijos kubito matavimai. POVM skilimas. Silpni matavimai. Detektorinė tomografija.

13. Įvairūs kubitų kodavimo tipai ir jų taikymas kvantinėje kriptografijoje.
Erdvinis, fazinis-laikinis, dažninis kodavimas. Kvantinė kriptografija. BB84 protokolas, įvairūs jo diegimai. Naudojant koherentines būsenas, o ne Fock būsenas.

14. Kvantinė kompiuterija. Daug sumaišytų kubitų.
Sąlyginis susipainiojusių būsenų paruošimas. Matavimas varpelio pagrindu. Kvantinė teleportacija ir įsipainiojimas. Netiesiniai ir sąlyginiai dviejų kubitų vartai. Klasterinio skaičiavimo koncepcija. Bozono mėginių ėmimas.

15. Dviejų režimų kvadratinis glaudinimas netiesinėje laikmenoje.
Supainiojimas dėl kvadratų ir fotonų skaičiaus. Schmidto skilimas. Poliarizacijos suspaudimas. Dviejų režimų suspaudimo konvertavimas į vieno režimo suspaudimą naudojant pluošto skirstytuvą.

16. Savaiminė parametrinė sklaida (SPR).
Atradimų istorija. Fazių sinchronizmas. Perestroikos kreivės. Dažnio plotis ir kampiniai spektrai. Dažnių ir bangų vektorių painiavos. Schmidto režimų išskyrimas. Sąlyginis grynos vieno fotono būsenos paruošimas. Ryšys tarp koreliacijos ir spektrinių savybių. Dispersijos kompensacija.

17. SPR ir suspaustų būsenų taikymas metrologijoje.
Standartinis detektorių kalibravimas. Paslėpti (vaiduoklio) vaizdai. Dviejų fotonų trukdžiai, kraštinė optinė koherentinė tomografija, nuotolinė sinchronizacija
valandų. Standartinės kvantinės ribos peržengimas naudojant suspaustas šviesos būsenas.

18. Bello nelygybės pažeidimas.
Determinizmo principas ir jo vaidmuo mokslo istorijoje. Bello nelygybės įrodymas remiantis klasikiniu aprašymu. Bello nelygybės pažeidimo įrodymas, pagrįstas kvantiniu aprašymu. Eksperimentiniai Bello nelygybės pažeidimo testai.