19/12/2019
0
Peržiūros
„Matematinė analizė. Vieno kintamojo funkcijų teorija“ - kursas 9640 rub. iš MSU, mokymas 15 sav. (4 mėn.), Data: 2023 m. lapkričio 30 d.
įvairenybės / / December 03, 2023
Kursas apima klasikinę matematinės analizės medžiagą, studijuotą pirmaisiais universiteto metais pirmąjį semestrą. Skyriai „Aibių teorijos elementai ir realieji skaičiai“, „Skaičių teorija sekos“, „Funkcijos riba ir tęstinumas“, „Funkcijos diferencijavimas“, „Programos diferencijavimas“. Susipažinsime su aibės sąvoka, pateiksime griežtą realiojo skaičiaus apibrėžimą ir išnagrinėsime realiųjų skaičių savybes. Tada pakalbėsime apie skaičių sekas ir jų savybes. Tai leis mums svarstyti skaitinės funkcijos koncepciją, gerai žinomą moksleiviams, nauju, griežtesniu lygmeniu. Supažindinsime su funkcijos ribos ir tęstinumo samprata, aptarsime ištisinių funkcijų savybes ir jų pritaikymą uždaviniams spręsti. Antroje kurso dalyje apibrėšime vieno kintamojo funkcijos išvestinę ir diferenciaciją bei tirsime diferencijuojamų funkcijų savybes. Tai leis jums išmokti spręsti tokias svarbias taikomąsias problemas kaip apytikslis verčių skaičiavimas funkcijos ir lygčių sprendimas, ribų skaičiavimas, funkcijos savybių tyrimas ir jos sudarymas grafikos menai.
Studijų forma
Kursai neakivaizdžiai naudojant nuotolinio mokymosi technologijas
Priėmimo sąlygos
VO arba SPO prieinamumas
1 paskaita. Aibių teorijos elementai.
2 paskaita. Realaus skaičiaus samprata. Tikslūs skaitinių aibių veidai.
3 paskaita. Aritmetinės operacijos su realiais skaičiais. Realiųjų skaičių savybės.
4 paskaita. Skaičių sekos ir jų savybės.
5 paskaita. Monotoniškos sekos. Košio kriterijus sekos konvergencijai.
6 paskaita. Vieno kintamojo funkcijos samprata. Funkcijos riba. Be galo mažos ir be galo didelės funkcijos.
7 paskaita. Funkcijos tęstinumas. Lūžio taškų klasifikacija. Ištisinių funkcijų lokalios ir globalinės savybės.
8 paskaita. Monotoniškos funkcijos. Atvirkštinė funkcija.
9 paskaita. Paprasčiausios elementarios funkcijos ir jų savybės: eksponentinės, logaritminės ir laipsnio funkcijos.
10 paskaita. Trigonometrinės ir atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Įspūdingos ribos. Vienodas funkcijos tęstinumas.
11 paskaita. Išvestinės ir diferencialo samprata. Geometrinė išvestinės reikšmė. Diferencijavimo taisyklės.
12 paskaita. Pagrindinių elementariųjų funkcijų išvestiniai. Funkcinis diferencialas.
13 paskaita. Aukštesnių laipsnių išvestinės ir diferencialinės priemonės. Leibnizo formulė. Parametriškai apibrėžtų funkcijų išvestinės.
14 paskaita. Pagrindinės diferencijuojamųjų funkcijų savybės. Rolle'o ir Lagrange'o teoremos.
15 paskaita. Koši teorema. Pirmoji „L'Hopital“ taisyklė atskleisti neapibrėžtumus.
16 paskaita. Antroji „L'Hopital“ neaiškumų atskleidimo taisyklė. Taylor formulė su likusiu terminu Peano forma.
17 paskaita. Taylor formulė su likusiu terminu bendrosios formos, Lagrange ir Cauchy formomis. Išplėtimas pagal pagrindinių elementariųjų funkcijų Maklaurino formulę. Teiloro formulės taikymai.
18 paskaita. Pakankamos sąlygos ekstremumui. Funkcijos grafiko asimptotės. Išgaubtas.
19 paskaita. Posūkio taškai. Bendra funkcijų tyrimo schema. Grafikų braižymo pavyzdžiai.
Prenumeruoti
YOU MIGHT ALSO LIKE
