Įvadas į kvantinį skaičiavimą – kursas 12 160 RUB. nuo Atviras mokymas, mokymai 18 savaičių, apie 7 valandas per savaitę, 2023 m. lapkričio 28 d.
įvairenybės / / November 29, 2023
Pagrindinis kurso tikslas – supažindinti studentus su sparčiai besivystančia mokslo ir technologijų sritimi fizikos ir informatikos sankirtoje – kvantine kompiuterija. Pastaraisiais metais kvantinio skaičiavimo įrenginiai pamažu palieka fizines laboratorijas ir tampa taikomaisiais tobulinimais, kuriuos vykdo pirmaujančių pasaulio IT kompanijų MTEP skyriai. Kvantiniai algoritmai vystosi iš intriguojančių teorinių konstrukcijų į taikomuosius įrankius, skirtus sudėtingoms skaičiavimo problemoms spręsti. Tuo pačiu metu jaudulio atmosfera, susijusi su kvantiniu skaičiavimu, sukelia tam tikrą pasiekimų pervertinimą ir aiškią išpūstų krizę. IT specialistų lūkesčiai iš technologijų, iš vienos pusės, o iš kitos – dažnai nepagrįsta fizikų kritika. kitas. Tačiau gerų mokomųjų išteklių, skirtų šiai sudėtingai temai, ypač rusų kalba, skaičius yra labai ribotas. Savo kurse bandysime sukurti teorinį pagrindą kvantinio skaičiavimo srities studentams m. pakankamai apimties, kad jie galėtų savarankiškai suprasti šiuolaikinį darbą šiuo klausimu tema.
Kursas apims kvantinio skaičiavimo vartų modelį ir universalius kvantinių loginių vartų rinkinius. Kalbėsime apie pagrindinius kvantinių algoritmų tipus, tokius kaip fazių įvertinimo algoritmas, Šoro algoritmas ir kiti kvantine Furjė transformacija paremti algoritmai; Groverio algoritmas ir kvantinės paieškos algoritmai; kvantinės variacijos algoritmai. Išsamiai aptarsime kovos su dekoherence ir kvantinių vartų paklaidomis problemas, kvantinių klaidų taisymo kodų konstravimo klausimus. Bus svarstomos klaidoms atsparaus kvantinio kompiuterio architektūros galimybės. Aptarsime esminę klaidoms atsparaus kvantinio kompiuterio sukūrimo galimybę ir realią situaciją dabartiniame technologijų vystymosi lygmenyje.
Šiuo metu Maskvos universitetas yra vienas iš pirmaujančių nacionalinio švietimo, mokslo ir kultūros centrų. Aukštos kvalifikacijos personalo lygio kėlimas, mokslinės tiesos paieška, orientacija į humanistinę gėrio, teisingumo, laisvės idealai – štai ką šiandien matome sekdami geriausiu universitetu tradicijos Maskvos valstybinis universitetas yra didžiausias klasikinis universitetas Rusijos Federacijoje, ypač vertingas Rusijos tautų kultūros paveldo objektas. Joje rengiami studentai 39 fakultetuose 128 srityse ir specialybėse, magistrantai ir doktorantai – 28 fakultetai 18 mokslo šakų ir 168 mokslo specialybės, apimantys beveik visą šiuolaikinio universiteto spektrą išsilavinimas. Šiuo metu Maskvos valstybiniame universitete studijuoja daugiau nei 40 tūkstančių studentų, magistrantų, doktorantų, taip pat kvalifikacijos kėlimo sistemos specialistų. Be to, Maskvos valstybiniame universitete studijuoja apie 10 tūkstančių moksleivių. Mokslinis darbas ir mokymas vykdomas muziejuose, edukacinėse ir mokslinės praktikos bazėse, ekspedicijose, mokslinių tyrimų laivuose, pažangiuosiuose mokymo centruose.
1 paskaita. Įvadas. Istorinė perspektyva ir dabartinė regiono būklė. Kvantinės skaičiavimo pramonės gimimas. Kvantinio skaičiavimo ypatybių idėja naudojant paprasčiausio Deutsch algoritmo pavyzdį.
2 paskaita. Kai kurie skaičiavimo sudėtingumo teorijos klausimai. Algoritmo samprata, Tiuringo mašina, universali Tiuringo mašina. Apskaičiuojamos ir neskaičiuojamos funkcijos, stabdymo problema. Išsprendžiamumo problemos, skaičiavimo sudėtingumo klasių idėja. P ir NP klasės. Tikimybinė Tiuringo mašina, BPP klasė. Sprendimų skaičiaus perskaičiavimo uždaviniai, sudėtingumo klasė #P. Kvantinės viršenybės demonstravimo problema naudojant BosonSampling problemą kaip pavyzdį.
3 paskaita. Kvantinio skaičiavimo vartų modelio pagrindai. Kvantinio skaičiavimo vartų modelis. Elementarieji kvantinės logikos vartai, vieno kubito ir dviejų kubitų vartai. Sąlyginiai dviejų kubitų vartai, sąlyginių kelių kubitų vartų vaizdavimas dviejų kubitų vartų atžvilgiu. Matavimų kvantinėje teorijoje aprašymas, matavimų kvantinėse grandinėse aprašymas.
4 paskaita. Universalus kvantinės logikos vartų rinkinys. Vieno kubito vartų, universalių diskrečiųjų vartų rinkinių diskretizavimas. Savavališkos vienetinės transformacijos aproksimavimo sunkumai.
5 paskaita. Kvantinė Furjė transformacija. Fazių įvertinimo algoritmas, reikalingų išteklių įvertinimas, supaprastintas Kitajevo algoritmas. Fazių vertinimo algoritmo eksperimentiniai įgyvendinimai ir taikymas molekuliniams terminams skaičiuoti.
6 paskaita. Šoro algoritmas. Skaičių faktorizavimas į pirminius veiksnius, Šoro algoritmas. Šoro algoritmo eksperimentiniai įgyvendinimai. Kiti algoritmai, pagrįsti kvantine Furjė transformacija.
7 paskaita. Kvantinės paieškos algoritmai. Groverio algoritmas, geometrinė iliustracija, išteklių įvertinimas. Paieškos problemos sprendimų skaičiaus skaičiavimas. Spartesnis NP užbaigtų problemų sprendimas. Kvantinė paieška nestruktūruotoje duomenų bazėje. Groverio algoritmo optimalumas. Algoritmai, pagrįsti atsitiktiniais pasivaikščiojimais. Eksperimentiniai paieškos algoritmų įgyvendinimai.
8 paskaita. Kvantinė klaidų taisymas. Paprasčiausi kodai. Klaidos kvantiniame skaičiavime, skirtingai nei klasikiniu atveju. Trijų kubitų kodas, ištaisantis X klaidą. Trijų kubitų kodas, ištaisantis Z klaidą. Devynių bitų Shor kodas.
9 paskaita. Kvantinė klaidų taisymas. Calderbank-Shore-Steen kodai. Bendroji klaidų taisymo teorija, klaidų atranka, nepriklausomas klaidų modelis. Klasikiniai linijiniai kodai, Hamingo kodai. Quantum Calderbank-Shor-Steen kodai.
10 paskaita. Klaidoms tolerantiški skaičiavimai. Stabilizatorių formalizmas, KSH kodų konstravimas stabilizatorių formalizme. Vienetinės transformacijos ir matavimai stabilizatorių formalizme. Klaidoms tolerantiškų skaičiavimų samprata. Universalaus klaidoms atsparių vartų komplekto konstrukcija. Klaidoms atsparūs matavimai. Slenksčio teorema. Kvantinės klaidų korekcijos ir klaidų tolerantiškų skaičiavimų įgyvendinimo eksperimentinės perspektyvos.
11 paskaita. Kvantinė kompiuterija NISQ sistemoms. Kvantinės variacijos algoritmai: QAOA ir VQE. Taikymas kvantinės chemijos problemoms spręsti. Diegimo ant šiuolaikinių kvantinių procesorių galimybės, plėtros perspektyvos.