Kas yra sudėtinės palūkanos ir kaip jas apskaičiuoti

Kas yra sudėtinės palūkanos

Tai yra palūkanų kaupimas tiek už pagrindinę investicijų sumą, tiek už ankstesnių laikotarpių palūkanas. Rezultatas panašus į sniego gniūžtės efektą: viskas prasideda nuo mažo rutulio, tačiau kuo toliau jis rieda, tuo daugiau sniego prilimpa ir kamuolys tampa didesnis. Investuojant pinigus gaunamos pajamos, o pastarosios duoda naujų pajamų - ir taip toliau, kol užteks kantrybės.

Įprastos palūkanos veikia lengviau: yra pagrindinė suma, kuri yra nuskaičiuojama vieną kartą. Skirtumas bus matomas net vienerių metų atstumu.

Tarkime, žmogus turi 100 000 rublių, kuriuos jis yra pasirengęs per metus investuoti į kokį nors turtą, kurio pelningumas yra 12%. Jei pajamos bus gautos tik vieną kartą, asmuo gaus 112 000 rublių. O jei, pavyzdžiui, palūkanos kaupiamos kiekvieną mėnesį ir nėra iš jų atsiimamos

sąskaitas, tada iki metų pabaigos bus 112 682,51 rublis.

Skirtumas nėra toks didelis, tačiau kuo didesnė pradinė suma, pelningumas ir investavimo laikotarpis, tuo stipresnis sudėtinių palūkanų poveikis.

Kur naudojamos sudėtinės palūkanos

Jis naudojamas, kai reikia apskaičiuoti populiariausių turto klasių: indėlių, obligacijų ir akcijų pelningumą.

Banko indėliuose

Žmogus gali tiesiog pervesti pinigus į indėlį ir kasmet gauti pelno. Tačiau bankai turi pakankamai pasiūlymų su „palūkanų kapitalizacija“ - tai yra sudėtinių palūkanų sinonimas.

Pavyzdžiui, žmogus atsidaro įnašas už 100 000 rublių su mėnesine kapitalizacija. Tai reiškia, kad pirmą mėnesį pelnas bus kaupiamas nuo pradinės sumos, antrą - nuo sumos su palūkanomis ir taip iki galo.

Tarkime, kad tai tik dalis asmens kapitalo, kurį jis ketina pervesti iš vieno indėlio į kitą daugelį metų iš eilės. Kad būtų paprasčiau, darysime prielaidą, kad indėlių norma nesikeičia visą šį laiką ir išlieka 12% per metus.

Žmogus, kuris neišsiima pinigų, bet leidžia juos toliau augti, dėl to gaus pusantro karto daugiau. Tai svarbu, jei planai yra ilgalaikiai - pavyzdžiui, mokėti už vaikų mokslą 20 metų. Sudėtinės palūkanos padės sutaupyti daugiau ir išleisti aukštesnės klasės universitetui. Arba sutaupykite pinigų ir leiskitės į kelionę aplink pasaulį.

Obligacijose

Savininkai obligacijas gauti kuponus - periodinius mokėjimus, kurių datos žinomos iš anksto. Paprastai lėšos gaunamos kartą per ketvirtį, šešis mėnesius ar metus. Tačiau kupono sumos ne visada skelbiamos. Kartais palūkanų norma kinta, tačiau tai nėra pati populiariausia rūšis.

Jei žmogus neplanuoja gyvai nuo kupono pajamų, tada jis gali jas reinvestuoti: gauti pinigų ir nusipirkti daugiau obligacijų. Kitą kartą bus grąžinta dar daugiau lėšų - ir vėl bus galima nusipirkti vertybinių popierių. Taip prasideda sudėtinės palūkanos.

Tarkime, investuotojas nusipirko OFZ 29010Rusijos Federacijos finansų ministerija, Federalinė paskolų obligacija (SU29010RMFS4) / Maskvos birža už 100 000 rublių. Šių pinigų pakanka 92 obligacijoms, nes biržoje jomis prekiaujama aukščiau nominalios vertės. Per metus asmuo gaus 59,97 rublių už obligaciją arba 5517,24 rublių iš visos pakuotės.

Tada galite nusipirkti dar penkis OFZ. O po metų investuotojas atgaus 5817,09 rublių kupono pajamų. Paprastai specialistai mechanizmą vadina kitaip - efektyvus pelningumas. Kaip ir indėlių atveju, laikui bėgant skirtumas tampa labiau pastebimas.

Jei žmogus reinvestuoja kuponus, jis vėl gaus pusantro karto daugiau pinigų. Pavyzdinės obligacijos atveju tai yra beveik 116 tūkstančių rublių. Neinvestavus, grįš tik 73 tūkst.

Akcijose

Investuodami supraskite mechanizmą atsargų šiek tiek sunkiau. Jei tai yra augančios įmonės, tokios kaip „Yandex“, „Ozon“ ar „Facebook“, tada sudėtinės palūkanos yra tarsi integruotos. Tokios firmos nemoka dividendų, bet visą pelną investuoja į savo plėtrą. Pasirodo, sudėtinės palūkanos veikia ne investuotojo pajamas, o įmonės augimą. Tai reiškia, kad akcijų kaina taip pat auga sparčiau, ir žmogus iš to uždirba pinigus: pirko pigiau, pardavė brangiau.

Kitos įmonės egzistuoja ilgą laiką ir užima nemažą rinkos dalį. Jie neturi kur sparčiai vystytis, todėl įmonės dalijasi pelnu su akcininkais mokėdami dividendai. Tada investuotojas gali pats mokėti sudėtines palūkanas.

Pavyzdžiui, žmogus nusipirko 1000 USD vertės ryšių bendrovės „AT&T“ akcijų. Įmonė vadinama dividendų aristokratasnes išmokos akcininkams nuolat didėjo daugiau nei 35 metus iš eilės. Įsivaizduokime du scenarijus: pirmuoju atveju investuotojas pirko vertybinius popierius prieš 10 metų, o dabar parduoda. Antra, ji vėl investuoja dividendus.

Pirmuoju atveju parduodamas asmuo praras 44,5 USD, nes vertybiniai popieriai yra šiek tiek pigesni, o jei atsižvelgsime į infliaciją, nuostolis bus dar didesnis. Per šį laiką jis gaus 523,79 USD dividendų, o tai maždaug prilygsta 4,3%metinei grąžai.

O jei investuotojas neišleis dividendų, o kartu su jais perka papildomas įmonės akcijas, tai po 10 metų jis turės 58 vertybinius popierius. Tai daugiau nei 20 daugiau nei pradžioje, taip pat bus daugiau dividendų: 665,94 USD per 10 metų. Vidutinis metinis pelningumas šiuo atveju - apie 5,2 proc.

Investicijų portfelyje

Sudėtinės palūkanos nėra susietos su vieno vertybinio popieriaus skaičiavimais. Jis gali būti taikomas visai investicijai portfelį.

Pavyzdžiui, asmuo gali išleisti obligacijų dividendus, norėdamas nusipirkti kitos įmonės akcijų. Tada užsidirbkite pinigų kylant kainoms, parduokite akcijas ir naudokite pelną kitoms finansinėms operacijoms. Ir darykite tai visą laiką, kad išlaikytumėte gerą investicijų grąžą.

Problema ta, kad labai sunku numatyti efektyvią viso portfelio grąžą.

Vienas nesėkmingas akcijų pardavimas gali sumažinti pelną iš pigių pirkimų. Arba dividendai staiga kris dėl blogų bendrovės metų, o tai turės įtakos ir portfelio pelningumui.

Kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas

Tai galima padaryti paprastais ir daug laiko reikalaujančiais būdais. Pradėkime nuo pastarojo, nes visada naudinga suprasti finansų matematiką. Tada paaiškės, kad įdėti tokius tiksluskurie yra arčiau realybės.

Rankiniu būdu

Sudėtinės palūkanos pirmiausia yra matematinė formulė. Jo rezultatas yra suma, kurią žmogus nori gauti galų gale. Viskas apskaičiuojama taip:

Metodas gali atrodyti sudėtingas, tačiau iš tikrųjų yra tik penki kintamieji:

• A - suma, tai yra bendra suma.
• P - pagrindinis, pradinis kapitalas. Tai gali būti 100 000 rublių arba 1000 dolerių, kaip nurodyta aukščiau pateiktuose pavyzdžiuose.
• r Ar metinis procentas, kurio žmogus tikisi. Pavyzdžiui, 12% indėlis arba vidutinis 5,3% dividendų pajamingumas.
• n - palūkanų kaupimo laikotarpiai per metus. Jei jie ateina kartą per mėnesį, tada bus 12 laikotarpių per metus, o jei kas ketvirtį - tada keturi.
• t - metų, per kuriuos asmuo tikisi investuoti, skaičių.

Tarkime, kad pasirinktas tas pats banko indėlis: 100 000 rublių po 12% per metus 5 metus, kas mėnesį kapitalizuojant palūkanas. Indėlininkas gali apskaičiuoti, kiek jis gaus termino pabaigoje:

Po penkerių metų sąskaitoje bus beveik dvigubai daugiau pinigų. Vertės gali šiek tiek svyruoti, priklausomai nuo to, kiek ilgų skaičių suapvalinama, tačiau tvarka išliks tokia.

Jei kasmet susidomėtų žmogus, jis turėtų po ranka pradinius 100 000 rublių ir dar 60 000 pelno. Sudėtinių palūkanų poveikis atneš 21 669 rublių daugiau.

Naudodami formulę „Excel“ arba „Google“ skaičiuoklėse

Sėdėti su skaičiuotuvu ar popieriaus lapeliais nėra įdomu visiems, todėl skaičiavimą galima patikėti bet kuriai skaičiuoklei. Lengviausia taikyti formulė būsimą turto vertę. Tiek „Microsoft Excel“, tiek „Google“ skaičiuoklės ją vadina FV (arba BS). Pakanka eilės tvarka įvesti visus pradinius duomenis.

Naudojant internetinę skaičiuotuvą

Investuotojai ir finansininkai sugalvojo daugybę nemokamų internetinių skaičiuotuvų, kurie už viską apskaičiuoja sudėtines palūkanas.

Pavyzdžiui, banko indėliams yra Planetcalk arba Investor.gov. Norėdami apskaičiuoti obligacijų kuponus ar dividendų akcijų pajamingumą, jums reikia daugiau funkcinių galimybių, tokių kaip Skaičiuoklės svetainė arba Finansiniai skaičiuotuvai. Patogu rusų kalba - Calcus ir banko skaičiuoklė “Atidarymas».

Pagrindinė visų skaičiavimų problema: jie arba pagrįsti istoriniais duomenimis, arba prašo žmogaus atspėti, kaip ateityje keisis palūkanų norma. Todėl daugeliu atvejų tai yra būdas numatyti sudėtinių palūkanų rezultatus, bet ne tai, kad taip bus.

Ką verta prisiminti

1. Sudėtinės palūkanos yra matematinė formulė, sukelianti sniego gniūžtės efektą. Investuojant pinigus gaunamos pajamos, o tai duoda naujų pajamų. Kuo ilgiau tai tęsiasi, tuo daugiau žmogus uždirba.
2. Naudinga taikyti sudėtines palūkanas beveik visoms investicijoms - nuo banko indėlio iki akcijų pirkimo.
3. Sudėtines palūkanas galima apskaičiuoti rankiniu būdu, skaičiuoklėje ar skaičiuoklėje - tai paprasta, formulėje yra tik penki kintamieji.
4. Sudėtinių palūkanų darbo rezultatus galima tik numatyti. Geras pasirodymas praeityje nereiškia, kad žmogus uždirbs tiek pat ir ateityje.