"Stoloto" sako, kad laimėti tikimybė išaugo 5 kartus. mes tikrinamas
Gyvenimas / / December 19, 2019
Ir čia yra tikimybė, skaičiavimo formulė irstiniai:
D - laimėti numerių skaičius
N - loterijos numerius visiems
N - skaičius grotuvas pasirinktus numerius ant bilieto,
k - į tam tikrą kombinaciją dydį.
Kaip visa tai reiškia? Kokios petnešos?
Tarkime, kad mes turime loterijoje, kurioje tik 4 galimi numeriai, iš kurių galite ištrinti tik 2 ant bilieto. Pasirinkite šiuos numerius gali būti kažkas panašaus į tai:
Kiekviename stulpelyje - galimas derinys. Iš viso sueina 6 variantus. Tai vadinama kombinacijų skaičius nuo 4 iki 2. Gudrus žmonės suprato, kaip jį apskaičiuoti bet kokio skaičiaus sumą loterijoje ir skaičiais, kurie gali būti išbraukti iš bilieto numerį. Nusprendė, kad įrašas bus keičiamas taip:
Mes rašau tai, kaip C klasė (n, k). Mūsų atveju - C (4,2) = 6. Tiesiog labai skliausteliuose tikimybių formulę irstiniai. Dabar pats laikas pažvelgti į jį su naujomis akimis. Tai čia parašyta šią formą:
f (k, N, D, n) = C (D, K) * C (N-D, n-K) / C (N, N)
Jis gali būti laikomas:
C (N, N) - Pavyzdžiui, žaidėjas turi bilietą su numeriais (1,2,3,4,5,6,7). Tai tik vienas iš 49 galimų kombinacijų skaičių loterijoje. Ir toks deriniai
visi teorinis gali būti C (N, N) = C (49,7). Tai yra, šis skaičius rodo, kiek skirtingų laimėti deriniai gali visi būti loterijoje.C (D, K) - pvz, naudingo derinio skaičių 7 - (1,4,7,12,55,44,33). Ir mes ieškoti visų galimų kombinacijų porų - (1,4) (1.55), (12,33)... įmanoma, kad bendras C (D, K) = C (7,2) Šie deriniai teoriškai. Nes dabar, tiesiog prisiminti.
C (N-D, n-k) - įdomiausia. Pavyzdžiui, turime laimėjimo pora (1,4). Tada visi kiti numeriai gali būti bet kas, ne tik laimėti. Pvz, (1,4,3,2,5,6,8). Mums reikia apskaičiuoti, kiek būdų mes galime pasirinkti likusius 5 42 numerių, yra garantuojama, kad prarasti. Šiuo atveju C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Taigi mes manome, kad visas kombinacijas tik viena iš laimėjusių derinius. Bet tai turėtų būti kažkas kiekvienam. Todėl, norint gauti skaičių pirmaujančią kombinaciją, mes daugintis viena kitai, C (D, K) ir C (N-D, n-K).
Daugiau paprasta. Padalinkite kombinaciją visiems teoriškai įmanoma gauti laimėti kombinaciją dydžio k galimybę. Šiame pavyzdyje, K = 2, tačiau ji gali būti 3, 4, 5... Jūs tiesiog suskaičiuoti visus loterijoje laimėti derinius:
K = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
K = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
K = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Tada jūs negalite tikėtis, nes tikimybė yra per mažas. Taigi įdėti visas šias tikimybes ir gauname f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. Ir dabar tiesos akimirka. Paimkite deklaruotos eksponentų 1 / 3.9, gaminti padalinį ir gauti 0.2564 - numeriui arti tikimybę 0.2583. Na, teiginys "Stoloto" Atrodo, kad būti tiesa!